Доведіть що вираз х^2-6x+10 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х?
Перепишемо рівняння у вигляді
(x^2-6x+9)+1=0
(x-3)^2+1=0
Так як (x-3)^2>=0, то (x-3)^2+1>0 при всiх х.
Найменше значення 1 досягається при х=3.
причому найменше значення 1 досягається при х-3=0, т-т при х=3
так як квадрат будь-якого виразу невідємний