Разбираем случаи.
1) x<=0: |x|=-x; |x-4|=4-x:</p>
-x<=8-2x+x-2</p>
-x<=6-x</p>
0<=6</p>
Получили тождество, поэтому все x<=0 подходят.</p>
2) 0
x<=8-2x+x-2</p>
0<=6-2x</p>
2x<=6</p>
x<=3</p>
Итак, еще кусок ответа (0,3]
3) x>4: |x|=x; |x-4|=x-4
x<=2x-8+x-2</p>
0<=2x-10</p>
2x>=10
x>=5
Еще кусок ответa [5,+infty)
А весь ответ (-infty, 3]u[5,+infty)