Нарисуйте произвольный график зависимости силы от пути,Что если мы разобьём ось s **...

Question

Нарисуйте произвольный график зависимости силы от пути,Что если мы разобьём ось s на маленькие деления ,стремящемся к бесконечности то работа в каждом из этих промежутков то работа будет равна площади маленьких прямоугольников ,длина которого есть расстояние от проекции точки графика до оси s.Как нарисовать?

Answer 1

Площадь под графиком дается этим самым римановым интегралом, о котором шла речь в комментариях, то есть, суммой бесконечного числа бесконечно узких прямоугольничков. А площадь под графиком зависимости силы от координаты имеет, как вы знаете, физический смысл работы.

---

Comments

Что именно непонятно?

---

Берете прямоугольные плоские координаты, вертикальную ось подписываете "F", горизонтальную - "x". Рисуете произвольную кривулину (только не очень сложную, чтобы потом рисунок не превратить в кашу). Выбираете на горизонтальной оси две близкие точки x и x+Δx. Поднимаете от каждой перпендикуляр до пересечения с кривулиной. Поскольку точки близкие, можете считать, что на отрезке пути длиной Δx сила почти не меняется.

---

Поэтому, по идее, если вы соедините точки пересечения только поднятых перпендикуляров с кривулиной, получившийся отрезок должен быть а) очень коротким; б) почти горизонтальным. Закрашиваете получившийся узенький прямоугольничек.

---

Говорите слова типа: площадь этого прямоугольничка - элементарная работа силы F(x) в точке на x на элементарном перемещении Δx, и если я теперь сделаю побольше таких прямоугольничков, а потом устремлю ширину разбиения (в математике мерой называется) к нулю, и все же возьму эту сумму, получится то, что у математиков называется риманов интеграл, а у физиков - работа силы.

---

Нарисовать могу, залить сюда - проблема.

---

Ладно, только ради вас.