Преобразовать в произведение. 6sin^2*2a-1-cos4a

Question

Преобразовать в произведение.
6sin^2*2a-1-cos4a

Answer 1

6sin² 2α - 1 - cos 4α = 6sin² 2α - sin²2α - cos²2α - cos² 2α  + sin²2α =
= 6sin² 2α - 2 cos²2α = 2( 3sin² 2α - cos²2α) = 2( 3sin² 2α + 3cos²2α - 4cos²2α) =
= 2 (3 -4 cos²2α) = 2 (4 - 4 cos²2α -1) = -2 (1 - 4sin²2α)
 = -2 (1 - 2sin2α) (1 + 2sin2α)