Решить интеграл методом подстановки: Интеграл(x^2+4)^7*xdx

Question

Решить интеграл методом подстановки:
Интеграл(x^2+4)^7*xdx

Answer 1

Решение
Интеграл (x²+4)⁷ * xdx = Интеграл (x²+4)⁷ * d(x² + 4)
пусть x² + 4 = t
Интеграл t^7dt = t⁸ / 8 + C
Интеграл(x²+4)⁷*xdx = (x² + 4)⁸/8 + C