Как решить lg(x-5)-lg корень из разности 5x-10=0

$lg(x-5)-lg \sqrt{5x-10}=0$

ОДЗ:
$\left \{ {{x-5\ \textgreater \ 0} \atop {5x-10\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right.$
x∈(5;+∞)

$lg \frac{x-5}{ \sqrt{5x-10} }=0 \\ \\ \frac{x-5}{ \sqrt{5x-10} }=1 \\ \\ x-5= \sqrt{5x-10} \\ \\ x^2-10x+25=5x-10$

x²-15x+35=0

D=225-140=85

x=(15+√85)/2 или х=(15-√85)/2<5 и поэтому не входит в ОДЗ<br>
Ответ.x=(15+√85)/2