Помогите с геометрией. чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2

0 голосов
29 просмотров

Помогите с геометрией. чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2


Математика (181 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ куба является диаметром шара, т.к.точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин куба.
d =√(2² + 2² + 2²) = √12 = 2*√3.(Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда).
 Радиус шара в два раза меньше.
V = 4/3 * π *R³ = 4/3 * π *(√3)³ = 4/3 *π *3 √3 = 4π√3. 

(151k баллов)