Решите уравнение:5x+3iy=17-12i

$5x+3iy=17-12i$
Так как одно из чисел должно быть мнимым (иметь множитель i), а другое действительным (НЕ иметь множитель i), то возможны только 2 варианта:
$\left \{ {{\left[\begin{array}{c}5x = 17\\3i*y = -12i\end{array}\right} \atop {\left[\begin{array}{c}5x = -12i\\3i*y = 17\end{array}\right]}} \right.$

Значит:
$\left \{ {{\left[\begin{array}{c}x = \frac{17}{5} \\y =-4 \end{array}\right} \atop {\left[\begin{array}{c}x = -\frac{12i}{5} \\y = \frac{17}{3i} \end{array}\right]}} \right.$