Lim x→∞ (ax^2+bx+c) / ((3−x)(x+b))

Question

Lim x→∞ (ax^2+bx+c) / ((3−x)(x+b))

Answer 1

Lim((ax²+bx+c)/((3-x)*(x+b)))=lim((ax²+bx+c)/(3x-x²+3b-xb))=
x->∞
=lim((ax²/x²+bx/x²+c/x²)/(-x²/x²++3x/x²+3b/x²-xb/x²))
x->∞
lim((a+b/x+c/x²)/(-1+3/x+3b/x²-b/x))=a/(-1)=-a
x->∞
величинами b/x, 3/x, 3b/x можно пренебречь, т.к. при x->∞, значения этих величин бесконечно малы, стремятся к 0
ответ: -a

Comments

у меня ошибка, ответ : -а

---

исправила