Решите матрицу 1)A=B^2+С*D B=(12) C=(68) D=(-10) (34) (-10) (25) Вычислите определитель...

Question

Решите матрицу
1)A=B^2+С*D
B=(12) C=(68) D=(-10)
(34) (-10) (25)
Вычислите определитель
1)По правилу треугольника
2) Разложив определитель по элементам 1 строки
3)Разложив определитель по элементам 3 столбца
а) |15-1| б) |341|
|278| |-203|
|-101| |-1-1-1|

Answer 1

B = (1  2)
      (3  4)
C = (6  8)
      (-1  0)
D = (-1  0)
       (2  5)
B^2 = B*B =
(1*1+2*3  1*2+2*4) = (7   10)
(3*1+4*3  3*2+4*4) = (15  22)
C*D =
(6(-1)+8*2       6*0+8*5 ) = (10  40)
((-1)(-1)+0*2  (-1)*0+0*5) = ( 1    0)
A = B^2 + C*D =
(7+10  10+40) = (17  50)
(15+1   22+0)  = (16  22)

Определитель по правилу треугольника
|1  5  -1|
|2  7   8| = 1*7*1+2*0(-1)+5*8(-1)-(-1)*7(-1)-2*5*1-1*0*8 =7+0-40-7-10-0 = -50
|-1  0  1|
По 1 строке
1*|7  8| - 5*|2   8| - 1*|2   7| = 7*1-8*0-5(2*1-(-1)*8)-(2*0-(-1)*7) = 7-10-40-7=-50
   |0  1|      |-1  1|      |-1  0|
По 3 столбцу
1*|7  8| - 2*|5  -1| - 1*|5  -1| = 7*1-0-2(5-0)-(5*8-(-7)) = 7 - 10 - 40 - 7 = -50
   |0  1|      |0   1|      |7   8|
Вторую матрицу точно также.