арифметическаяпрогрессиязаданапервымидвумячленами:a1=100,a2=97, Укажитенаименьшеезначение...

Question

арифметическаяпрогрессиязаданапервымидвумячленами:a1=100,a2=97, Укажитенаименьшеезначение n, прикотором an<0</span>

Answer 1

\frac{103}{3}=34 \frac{1}{3};\\n=35;" alt="a_1=100; a_2=97;\\d=a_2-a_1=97-100=-3;\\a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_n=100+(n-1)*(-3)=100-3n+3=103-3n;\\a_n<0;\\103-3n<0;\\-3n<-103;\\n>\frac{103}{3}=34 \frac{1}{3};\\n=35;" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

проверка

0;\\a_{35}=100+(35-1)*(-3)=-2<0;" alt="a_{34}=100+(34-1)*(-3)=1>0;\\a_{35}=100+(35-1)*(-3)=-2<0;" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

ответ: 35

Answer 2

an=a1+d(n-1)

d=97-100=-3

100+(-3)*(x-1)<0</p>

100-3x+3<0</p>

103-3x<0</p>

103-3x=0

3x=103

x=34+1/3

т.к. номер члена арифметической прогрессии может быть только натуральным числом, то х=35(если взять 34, то а34>0)

проверка:

a34=100+(-3)*(34-1)=1>0

a35=100+(-3)*(35-1)=-2<0</p>

ответ: n=35