периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую...

$P_A_B_C_D=20 AB=BC=DC=AD AB=20/4=5$ см

O -точка пересечения диагоналей, она делит диагональ AC пополам

AO=8/2=4см

Если рассматривать треугольник AOB, то гипотенуза в нем AB, а катеты - AO и OB

Чтобы узнать катет OB нужно воспользоватся теоремой Пифагора:

$OB=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3$

Так как OB половина диагонали то диагональ BD=2OB=2x3=6