Объединяет эти слова общий корень - УЧ.
Формы слова"учить": учи, учила, учу, учит, буду учить, учим, учила бы, учишь. (это то же самое слово "учить", только в другой форме, то есть могло измениться время, род, наклонение слова и т.д, но лексическое значение слова не поменялось.)
Однокоренные слова: выучить, заучить, выучиться, проучить, учитель, научу, учение, доучиться, ученик. (В этом случае к слову могли добавиться какие-то морфемы (приставки, суффиксы), слово поменяло свое лексическое значение, и эти слова уже не являются формами слова "учить"·)