При одноременно открытых кранах бассейн заполняется за 20 минут.Если вода поступает в...

Question

При одноременно открытых кранах бассейн заполняется за 20 минут.Если вода поступает в бассей 25 мин из оного крана,потом первый кран закрывается и открывается второй и через 16 мин бассейн наполнится.За сколько минут бассейн наполнится,если будет открыт только первый кран,второй кран?

Answer 1

х (бас/мин) - скорость заполнения бассейна через І кран

у (бас/мин) - через ІІ кран

1 - объем бассейна

1/(х+у)=20   }    - время заполнения бассейна через 2 крана одновременно

25х+16у=1   }

 

20х+20у=1

х+у=1/20

х=1/20-у, подставим значение х в І уравнение:

25(1/20-у)+16у=1

5/4-25у+16у=1

9у=1/4

у=1/4:9

у=1/36(бас/мин) - скорость через І кран

1:1/36=36(мин) - время заполнения бассейна через І кран

1/20-1/36=1/45(бас/мин) - скорость через ІІ кран

1:1/45=45(мин) - время заполнения бассейна через ІІ кран