1) sqrt(2)cosx-1=0
cosx=1/sqrt(2) избавляемся от иррациональности
cosx=sqrt(2)/2
x=pi/4+2pi*n, n принадлежит Z
2)3tg2x+sqrt(3)=0
tg2x=-sqrt(3)/3
2x= - arctg( sqrt(3)/3 ) + pi*n, n принадлежит Z
2x= -pi/6 + pi*n, n принадлежит Z
x=-pi/12+(pi*n)/2, n принадлежит Z
3)sin x/3=-1/2
a) x/3=arcsin( -1/2)= -pi/6 +2pi*n и x/3=pi- arcsin( -1/2) =pi+pi/6=(7*pi)/6 +2pi*n, n пренадлежит Z
x=-pi/2+6pi*n и x=(7*pi)/2 +6pi*n, n пренадлежит Z
б) x=-pi/2+6pi*n
нет таких n, при которых x=-pi/2+6pi*n принадлежит промежутку
в) x=(7*pi)/2 +6pi*n
n=0 x= x=(7*pi)/2 , удв промежутку
ОТВЕТ: 1) x=-pi/2+6pi*n , n пренадлежит Z 2) x=(7*pi)/2 +6pi*n, n пренадлежит Z
3) (7*pi)/2