1) подлежащее солнце(выраж. сущ), сказуемое поднималось (выраж. глаголом)
поднималось (откуда?) из-за леса (выр. сущ с предл), леса (какого?) дальнего определение, выраж. прил.
2)полежащее путники (сущ.) сказуемое отдыхали (глагол) отдыхали (где?) у озера (обстоятельство, выраженное сущ. с предлогом) или отдыхали (у чего?) у озера (дополнение, выраженное сущ. с прелогом). Можно и так и так. Можно подчеркнуть одновременно как дополнение и обстоятельство, так как это синкретический член предложения.
3) подлежащее туман (сущ.) сказуемое клубился (глагол)
клубился (где? обстоятельсто) и (над чем? дополнение) над озером (сущ. с предлогом)
озером каким? синим(качественное прилагательное)