Саша тренировал глазомер, оценивая длину некоторой дистанции вдоль шоссе.
При первой попытке он оценил её в 120 шагов. Оказалось, что за 120 шагов он не
дошёл до конца дистанции на 0,2 её длины. В какое количество шагов он оценил
длину дистанции при второй попытке, если за это количество шагов он удалился от
её конца на 0,1 её длины и Сашины шаги были одинаковыми при обеих попытках?
А. В 130 шагов. Б. В 140 шагов. В. В 150 шагов. Г. В 165 шагов.
2. У Павла был катер, на спидометре которого скорость измерялась в морских ми-
лях в час. Морская миля равна 1852 м. Какова скорость катера в километрах в час,
если спидометр показывает 16 морских миль в час? Выберите наиболее точное зна-
чение.
А. 29 км/ч Б. 30 км/ч В. 31 км/ч Г. 32 км/ч
3. Килограмм свежей малины стоит 100 рублей, килограмм малины, собранной ра-
нее, среди которой есть и мятые ягоды, стоит 85 рублей, килограмм мятой малины,
пригодной только для компота, стоит 25 рублей. Сколько граммов мятой малины в
килограмме малины, продаваемой за 85 руб.?
А. 200 г Б. 250 г В. 300 г Г. 350 г
4. На рисунке изображены квадраты со сторонами 10
см, 8 см и 4 см. Чему равна площадь закрашенной
фигуры?
А. 70 см2
Б. 75 см2
В. 80 см2
Г. 84 см2
5. В математическом конкурсе участвовали треть де-
вочек и пятая часть мальчиков класса. Всего в кон-
курсе приняла участие четверть учеников класса. Кого в классе больше: мальчиков
или девочек и на сколько, если в классе более 30, но менее 40 учащихся?
А. Мальчиков, на 6. Б. Девочек, на 4. В. Мальчиков, на 8. Г. Мальчиков, на 10.
6. Из маленьких звёздочек составляются фигуры так, как это показано на рисунке.
Сколько нужно маленьких звёздочек, чтобы составить первые десять фигур?
А. 380. Б. 315. В. 245. Г. 190.
7. На акции протеста в одну шеренгу выстроились 50 человек – мужчины и жен-
щины. Левее мужчины, стоявшего самым левым из мужчин, стояло 9 женщин, левее
второго слева мужчины – 10 женщин, левее третьего слева мужчины – 11 жен-
щин и т. д., левее мужчины, стоящего самым правым, все – женщины. Сколько
мужчин приняли участие в этой акции?
А. 21. Б. 25. В. 29. Г. 42.
8. В математической олимпиаде участвовало 37 из 80 десятиклассников школы, а в
олимпиаде по информатике – 33. Сколько десятиклассников приняло участие в
обеих олимпиадах, если 32 десятиклассника не участвовали ни в одной из этих
олимпиад?2
А. 12. Б. 22. В. 24. Г. 32.
9. В компьютерном тире давали вначале возможность сделать 5 выстрелов в ми-
шень. При каждом попадании в мишень можно было сделать ещё 3 выстрела допол-
нительно, а при каждом попадании два раза подряд – ещё 1 выстрел. Приз получал
тот, кто смог сделать не менее 25 выстрелов. Петя получил приз, причём трижды он
попал в мишень два раза подряд. Сколько выстрелов сделал Петя?
А. 26. Б. Не менее 26. В. 25. Г. Более 26.
10. На какое наименьшее количество равных частей квадратной формы, длины сто-
рон которых выражаются целыми числами сантиметров, можно распилить без отхо-
дов лист фанеры, имеющий форму прямоугольника с размерами 120х96 см?
А. На 20. Б. На 15. В. На 40. Г. На 30.
11. В итоговой турнирной таблице результаты шести команд расположены не в по-
рядке возрастания или убывания набранного количества очков, но при этом у ко-
манд, расположенных в соседних строках, количество очков отличается на 3. Может
ли сумма очков, набранных всеми командами, равняться 68?
12. Как известно, понедельник – день тяжёлый. Представим себе, что в новогоднюю
ночь отменили понедельники: за воскресеньем сразу следует вторник. 1 января 2016
года – пятница.
1) Как часто будут совпадать воскресенья у нас и в случае отмены понедельников?
2) Какой день недели будет 12 декабря 2016 года в случае отмены понедельников?
13. В классе 32 ученика. Многие из них всегда говорят правду, а остальные всегда
лгут. У каждого ученика ровно один из четырёх предметов – математика, история,
биология, физкультура – любимый. Каждому ученику задали 4 вопроса.
1) Вы любите математику?
2) Вы любите историю?
3) Вы любите биологию?
4) Вы любите физкультуру?
«Да» на первый вопрос ответили 12 человек, на второй – 5 человек, на третий – 11
человек, на четвёртый – 8 человек.
Сколько учеников соврало?
14. На столе стоит торт, имеющий форму цилиндра. Маша и Петя по очереди режут
его, причём Маша делает разрезы перпендикулярно плоскости стола, а Петя – па-
раллельно плоскости стола (каждый разрез проходит по плоскости через весь торт).
1) Могут ли они разрезать торт на 10 частей?
2) Кто начал первым разрезать торт, если торт разрезан на 8 частей?