1. = (-¹/₂)⁻² - (⁹/₄)^(⁻³/₂)+1=(-2)² - (⁴/₉)^(³/₂)+1=4+1-((²/₃)²)^(³/₂)=
= 5- (²/₃)³ = 5 - (⁸/₂₇) = 5*27-8 = 127 = 4 ¹⁹/₂₇
27 27
Ответ: 2)
2. =k^(⁷/₅) * m^(⁴/₃) * m^(⁻⁷/₃₀) = k^(⁷/₅ ⁻ ³/₁₀) m^(⁴/₃ ⁻ ⁷/₃₀) =
k^(³/₁₀)
= k^(¹¹/₁₀) m^(³³/₃₀) = k^(¹¹/₁₀) m^(¹¹/₁₀) = (km)^(¹¹/₁₀)
Ответ: 4)
3. По действиям:
1) (с^(⁻¹/₇) * y⁻⁰·⁴)³ = c^(⁻³/₇) y ⁻¹·²
2) c^(⁻³/₇) y⁻¹·² c^(³/₇) y°·² = c⁰ y⁻¹ = y⁻¹
3) (y⁻¹)⁻¹ = y¹ = y
Ответ: 3)
4. По действиям:
1) f(x^(²/₃))= 3 - (x^(²/₃))^(¹/₄) = 3 - x^(¹/₆)
2(x^(²/₃))^(³/₈) 2x^(¹/₄)
2) 2 * 3 - x^(¹/₆) = 3 - x^(¹/₆)
2x^(¹/₄) x^(¹/₄)
Ответ: 1)
5. = (m^(¹/₃))³ + (n^(¹/₃))³ =
m^(²/₃) - m^(¹/₃)n^(¹/₃)+n^(²/₃)
= (m^(¹/₃)+n^(¹/₃))(m^(²/₃) - m^(¹/₃)n^(¹/₃)+n^(²/₃)) =
m^(²/₃) - m^(¹/₃)n^(¹/₃)+n^(²/₃)
= m^(¹/₃) + n^(¹/₃)
Ответ: 2)
6. = 2(y^(¹/₄) -3) - 2(y^(¹/₄) +3) = 2(y^(¹/₄)-3 -y^(¹/₄) -3) =
(y^(¹/₄)+3)(y^(¹/₄)-3) (y^(¹/₄))² - 3²
= 2*(-6) = -12
y^(¹/₂) - 9 √y - 9
При у=100
-12 = -12 = -12
√100 - 9 10-9
Ответ: 4)
7. (7-32^(¹/₂))(7+32^(¹/₂)) = 7² - (32^(¹/₂))² = 49 - 32= 17
Ответ: 1)
8. 7x^(¹/₅) M³ = 56x^(⁴/₅) y^(⁶/₅) * 8y³
7x^(¹/₅) M³ = 56*8*x^(⁴/₅) y^(²¹/₅)
M³ = 56*8*x^(⁴/₅) y^(²¹/₅)
7x^(¹/₅)
M³ = 8*8*x^(³/₅) y^(²¹/₅)
M = ∛(64 x^(³/₅) y^(²¹/₅))
M=4x^(¹/₅) y^(⁷/₅)
Ответ: 3)