Решите пожалуйста, услышьте мой крик о помощи

0 голосов
36 просмотров

Решите пожалуйста, услышьте мой крик о помощи


image

Математика (15 баллов) | 36 просмотров
0

и в чем суть задания?

0

найти производную

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=(\frac{x^6+8x^3+1}{x^2+3})'=\frac{(x^6+8x^3+1)'\cdot(x^2+3)-(x^6+8x^3+1)\cdot(x^2+3)'}{(x^2+3)^2}=\\=\frac{((x^6)'+8(x^3)')\cdot(x^2+3)-(x^6+8x^3+1)\cdot(x^2)'}{(x^2+3)^2}=\\=\frac{(6x^5+24x^2)\cdot(x^2+3)-(x^6+8x^3+1)\cdot2x}{(x^2+3)^2}=\frac{2x((3x^4+12x)\cdot(x^2+3)-x^6-8x^3-1)}{(x^2+3)^2}=\\=\frac{2x(3x^6+9x^4+12x^3+36x-x^6-8x^3-1)}{(x^2+3)^2}=\frac{2x(2x^6+9x^4+4x^3+36x-1)}{(x^2+3)^2};

y'=(\frac{1}{e^x})=-\frac{(e^x)'}{(e^x)^2}=-\frac{e^x}{(e^x)^2}=-\frac{1}{e^x};

y'=(\cos\ln x)'=-\sin\ln x\cdot(\ln x)'=-\sin\ln x\cdot\frac{1}{x}=-\frac{\sin\ln x}{x};

y'=(\sin^228x)=2\sin28x\cdot(\sin28x)'=2\sin28x\cdot\cos28x\cdot(28x)'=\\=\sin56x\cdot28=28\sin56x;

y'=(ctg\sqrt x)'=-\frac{1}{\sin^2\sqrt x}\cdot(\sqrt{x})'=-\frac{1}{\sin^2\sqrt x}\cdot\frac{1}{2\sqrt x}=-\frac{1}{2\sqrt x\sin^2\sqrt x};

y'=(\arcsin\frac{1}{x^3})'=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{1}{x^3})^2}}\cdot(x^{-3})'=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{1}{x^3})^2}}\cdot(-3x^{-4})=\\=-\frac{3}{x^4\sqrt{1-(\frac{1}{x^3})^2}};

y'=(5x+tg3x)'=5x'+(tg3x)'=5+\frac{1}{\cos^23x}\cdot(3x)'=5+\frac{3}{\cos^23x}

(93.5k баллов)