A) sin2x-cos2x+2=2cos^2*x б) Найти решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 5п/2]

0 голосов
132 просмотров

A) sin2x-cos2x+2=2cos^2*x
б) Найти решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 5п/2]

image
image
Алгебра (78 баллов) | 132 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2sinxcosx-cos²x+sin²x+2sin²x+2cos²x-2cos²x=0
3sin²x+2sinxcosx-cos²x=0/cos²x
3tg²x+2tgx-1=0
tgx=a
3a²+2a-1=0
D=4+12=16
a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k∈z
0 голосов

Решите задачу:

2sinxcosx-cos^2x+sin^2x+2sin^2x+2cos^2x-2cos^2x=0 \\ 3sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=0/cos^2x \\ 3tg^2x+2tgx-1=0 \\ tgax = t \\ 3t^2+2t-1=0 \\ D= 16 \\ t1=(-2-4)/6=-1 = tgx=-1 = x = -p/4+pn, \\ t2=(-2+4)/6=1/3=tgx=x=arctg 1/3+pk \\
(10.3k баллов)
Похожие задачи