620 Определите, делится ли число 111 111 111 111 111: а) ** 3; б) ** 9. 622 Ученик...

Question

620 Определите, делится ли число 111 111 111 111 111: а) на 3; б) на 9. 622 Ученик выполнил сложение: а 3548+7256+8108=18 911 б 9756+8322+6565= 24642 Учитель, не проверяя вычислений, определили, что в обоих примерах допущена ошибка. Как он обнаружил ошибку?

Answer 1

№620
111 111 111 111 111.  Сумма цифр данного числа 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 15
а) признак делимости на 3: сумма цифр числа должна  без остатка делиться на 3.15:3=5.  Вывод: данное число делится на 3.
Проверка:111 111 111 111 111 111 : 3 = 37 037 037 037 037
б) признак делимости на 9: сумма цифр числа должна без остатка делиться на 9. 15 : 9 = 1(ост.6). Вывод: данное число на 9 не делится.
Проверка:111 111 111 111 111 : 9 = 12 345 679 012 345 (ост.6).
№622
а) 3548 + 7256 + 8108 = 18911 (18912 - прав. ответ)
здесь даны ТРИ ЧЕТНЫХ ЧИСЛА. Их сумма тоже должна быть ЧЕТНОЙ (8+6+8=22), поэтому ошибка сразу видна по последней - нечетной!- цифре!
б) 9756 + 8322 + 6565 = 24642 (24643 - прав.ответ)
здесь даны ДВА ЧЕТНЫХ и ОДНО НЕЧЕТНОЕ число. Их сумма должна быть НЕЧЕТНОЙ (6+2+5=13)! Ошибка сразу видна по последней - четной!-цифре.