за четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546миль.во второй день он проплыл в4...

Question

14 просмотров

за четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546миль.во второй день он проплыл в4 раза больше чем первый в третий в3раза больше чем первый а в четвёртый в5раз больше чем в первый. сколько миль проплывал капитан Врангель ежедневно решение

Математика Секторник_zn (22 баллов) 12 Апр, 18 | 14 просмотров

Дан 1 ответ

ErrorSvift_zn · Answer 1 · 2018-04-12T19:38:07+0000

Нужно решить систему уравнений:
$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 546$ ;
$x_{2} = 4 * x_{1}$ ;
$x_{3} = 3 * x_{1}$ ;
$x_{4} = 5 * x_{1}$ .

Подставив все в первое ур-е, получим:
$x_{1} + 4* x_{1} + 3 * x_{1} + 5* x_{1} = 546$ ;
$x_{2} = 4 * x_{1}$ ;
$x_{3} = 3 * x_{1}$ ;
$x_{4} = 5 * x_{1}$ .

А дальше все еще более просто (решим первое ур-е):
$13 * x_{1} = 546$ ;
$x_{2} = 4 * x_{1}$ ;
$x_{3} = 3 * x_{1}$ ;
$x_{4} = 5 * x_{1}$ .

Получив значение $x_{1} = \frac{546}{13} = 42$ , подставим его в остальные уравнения, получим значения $x_{2} = 4* 42 = 168$ , $x_{3} = 3* 42 = 126$ , $x_{4} = 5* 42 = 210$ .

А теперь проверим правильно ли мы посчитали:
$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = ?$ ,
$42 + 126 + 168 + 210 = 546$ ,
значит все верно, записываем ответ.

Ответ: $x_{1} =42, x_{2} = 126, x_{3} = 168, x_{4} =210.$