3. Истребитель с вероятностью попадания 0,8 при первом выстреле и 0,75 при втором...

Question

3. Истребитель с вероятностью попадания 0,8 при первом выстреле и 0,75 при втором выстреле, атакуя бомбардировщика, делает по нему 1 выстрел. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и с вероятностью 0,7 сбивает его. Если истребитель этим выстрелом не сбит, то он ещё раз стреляет по бом-бардировщику. Найти вероятность следующих событий: а) сбит бомбардировщик, б) сбит истребитель, в) сбит хотя бы один самолет.

Answer 1

Сбит Бомб первым выстрелом р(И1) =0,8 НЕ сбит q(Б) = 1 - 0,8 = 0,2.
Сбит  Истр - два события  p(q(И)*p(Б1) = 0,2*0,7 = 0,14.НЕ сбит q=0.86.
Сбит Бомб вторым выстрелом (Истр самого НЕ сбили)  0,86*0,75 = 0645.
а) Сбит Бомб событие  ИЛИ = сумме вероятностей  
р(а)= 0,8+0,14*0,75 =0,8+0,105 = 0,905
б) сбит Истр = 0,14.
в)  Сбит хотя бы один = 0,8+0,14 =0,94
Примерно так. По рассуждай логически, кто кого сбил.