Помогите пожалуйста. Даны вершины треугольника А ( 1; 1) В ( 4; 1 ) С ( 4; 5 ). Вычислите...

0 голосов
43 просмотров

Помогите пожалуйста. Даны вершины треугольника А ( 1; 1) В ( 4; 1 ) С ( 4; 5 ). Вычислите косинусы его углов


Геометрия (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем координаты и модули векторов.
АВ{(4-1);1-1)} или АВ{3;0}, |AB|= √(3²+0) = 3.
ВС{(4-4);5-1)} или ВС{(0;4)}, |ВС|= √(0+4²) = 4.
АС{(4-1);5-1)} или АС{(3;4)}, |АС|= √(3²+4²) =5.
Формула косинуса угла между вкуторами 1 и 2:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае угол между векторами АВ и ВС:
cos(угол между векторами АВ и АС:
cos(угол между векторами ВС и АС:
cos(Ответ: cosA=3/5, cosB=0, cosC=4/5.

(117k баллов)