Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC цього трикутника...

Question

Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC цього трикутника в точці A1, а сторону BC в точці B1. Знайдіть довжину відрізка A1B1,якщо AB=15 см, а AA1:AC=2:3.

Помогите пожалуйста решить. Если не получится, то хотя бы помогите правильный рисунок к задаче нарисовать, пожалуйста.

Answer 1

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
 Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. 
Из их подобия следует отношение 
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10  см

---