Мне - (кому?)дополнение, подчеркивается пунктиром, выражено местоимением.
Поручили взять - сказуемое, выражено глаголом с инфинитивом, прдчеркивается двумя линиями.
Взять (что?) котелок - дополнение, выражено сущ., подчеркивается пунктиром.
Запятая из-за союза а и из-за однородных дополнений, обводим в кружок.
Моему - определение, выражено местоимением, подчеркивается волнистой линией.
Кому? Товарищу - дролнение, выражено сущ., пунктиром подчерк.
Что? Палатку - дполнение, сущ., пунктир.