Периметр треугольника ABD равен 12 см,периметр треугольника BDC-30 см,а периметр...

Question

Периметр треугольника ABD равен 12 см,периметр треугольника BDC-30 см,а периметр четырёхугольника ABDC -32 см. Определите длину отрезка BD?

---

Answer 1

Равд = АВ + АД + ВД - периметр треугольника АВД.
Рвдс = СД + ВС + ВД - периметр треугольника ВДС
Равсд = АВ + ВС + СД + АД - периметр прямоугольника АВСД.
Если мы сложим периметры треугольников:
АВ + АД + ВД + СД + ВС + ВД =
= АВ + ВС + СД + АД + 2•ВД
- то есть периметр прямоугольника + 2 длины стороны ВД.
Равд + Рвдс = Равсд + 2•ВД

ВД = (Равд + Рвдс - Равсд)/2
ВД = (12+30-32)/2
ВД = (42-32)/2
ВД = 10/2
ВД = 5 см

Comments

Спасибо!!!!!!!!!!!

---

на здоровье!!!!!!!!!!!!!!!