Помогите! Бьюсь, понять не могу.. Решите уравнение

0 голосов
29 просмотров

Помогите! Бьюсь, понять не могу.. Решите уравнение
log_{3} (sin2x+cos( \pi -x)+9)=2

Алгебра (985 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_3(sin2x+cos( \pi -x)+9) = 2\\ log_3(2sinxcosx-cosx+9) = log_39 \\ 2sinxcosx-cosx+9 = 9 \\ 2sinxcosx-cosx = 0 \\ cosx(2sinx - 1) = 0 \\ 1. \\ cosx = 0, x = \frac{ \pi }{2} + \pi n, n \in Z \\ 2. \\ 2sinx - 1 =0 \\ sinx = \frac{1}{2}, x = (-1)^n \frac{ \pi}{6} + \pi n, n \in Z\\
(2.0k баллов)
0

Спасибо большое. А как с логарифмами действие сделали.. Не понял немного.

оставил комментарий (985 баллов)
0

Какое именно?

оставил комментарий (2.0k баллов)
0

Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то равны и выражения под логарифмом

оставил комментарий (2.0k баллов)
Похожие задачи