В прямоугольном параллелепипеда все грани - прямоугольники, следовательно, его ребра перпендикулярны плоскости оснований; поэтому и диагональные сечения - прямоугольники.
АС₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Для ее нахождения применяется формула
d²=а²+b²+c₂, где a, b, c - измерения параллелепипеда, т.е. длины ребер, исходящих из одной вершины.
d²=19²+8₂+4²
d²=441
d=21
-----------
Тот же результат получим, если
1) найдем по ф.Пифагора АС, затем
2) из прямоугольного треугольника АСС₁ диагональ АС₁
Отсюда выведена данная выше формула:
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.
