Вычислите 4(sin^4 22°30´+cos^4 22°30´)

0 голосов
179 просмотров

Вычислите 4(sin^4 22°30´+cos^4 22°30´)

Математика (152 баллов) | 179 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=(\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha)-\\-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\frac12(2\sin\alpha\cos\alpha)^2=\\ =1-\frac12\sin^22\alpha

 

Отсюда быстро получаем 

4(1-0.5*0.5)=3

 

Ответ: 3.

(148k баллов)
Похожие задачи