Т.к АН- высота, то уголы ВНА=АНС=90°;
Рассмотрим треугольник АВН, где углы: АВН+ВНА+НАВ=180°=>180°-90°-45°=45°,
угол ВАН=45°; то треугольник ВНА- равнобедренный, тогда ВН=НА=8; Мы знаем стороны: АН и НС, можно найти АС, по теареме Пифагора,
8^2+6^2=х^2
х^2=100
х=10
АС=10см