Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного...

0 голосов
162 просмотров

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен

48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.


Геометрия (18 баллов) | 162 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сторона квадрата равна p/4=48/4=12

Диагональ квадрата равна

d^2=a^2+a^2=144+144=288

d=12*sqrt(2)

Радиус квадрата вписанного в окружность равна

R=d/2=6*sqrt(2)

Сторона правильного пятиугольника L, вписанная в эту окружность равна

L=2R*sin(36°)=12*sqrt(2)*sin(36°)=12*1,4*0,588=9,88

(9.5k баллов)