Замкнутые
самопересекающиеся ломаные в геометрии
принято называть звездчатыми
многоугольниками. Пример такого
многоугольника с семью звеньями — на
приложенном рисунке. Рассматривая любое
звено этой ломаной, можно сделать вывод,
что на этом звене может лежать не более
четырёх точек самопересечения - ведь
всего ломаная имеет семь звеньев, а три
из них (само рассматриваемое звено и
два соседних с ним) заведомо не пересекают
его. Следовательно, общее число точек
самопересечения не может превосходить
(7*4)/2=14.