1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а равхность гипотенузы и меньшего...

Question

1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а равхность гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдтите гипотенузу и меньший катет треугольника.

2.в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС угИ=60. Из вершины А опущена высота Фв. Чему равен DC, если DB =3 см.

3.В прямоугольных треугольниках ABC и DЕF. угА=угD=90.АВ=DE=3см, АС=DF=4см,ЕF=5см. найдите гипотенузу ВС.

Answer 1

1) АВС-прямоуг, угС=90, угВ=60*, значт  угА=30*  .Напротив угла 30* лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы.ВС=1/2АВ   АВ-ВС=6 см

пусть ВС=х  см , тогда АВ=2х см   2х- х = 6 см  х=6см    ВС=6см, АВ=12см

2) в прямоугольном треугольнике Напротив угла 30* лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы.

рассм треуг ВДА-прямоуг, Д=90* В=60* значт А=30*  , следовательно ВД=1/2ВА  ВА=6см

рассм треугАВС-прямоуг А=90* В=60* С=30* ВА=6см следовательна ВС=12см

ДС=ВС-ВД=9см

3)АВС=ДЕФ по двум сторонам и углу между ними , значт ВС=ЕФ=5см