Пожалуйста решите неравенство sinx<1/2

0 голосов
35 просмотров

Пожалуйста решите неравенство sinx<1/2

Алгебра (366 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тригонометрические неравенства легко решаются по формулам. Ну или если забыл формулу - всегда можно начертить график.
Вот по какой формуле можно решить данное неравенство:
sinxx∈(-\pi-arcsin(a)+2 \pi n; arcsin(a)+2 \pi n)
Зная эту формулу, можем решить само неравенство:
sinx\ \textless \ \frac{1}{2}\\ x (- \pi - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \frac{ \pi }{6} +2 \pi n)\\ x (- \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n; \frac{ \pi }{6} +2 \pi n)
Вот и все.

(3.7k баллов)
Похожие задачи