Точки M(7;7;11), A(0;8;1), B(6;0;1 и С (14,6,1) являются вершинами правильной...

Question

Точки M(7;7;11), A(0;8;1), B(6;0;1 и С (14,6,1) являются вершинами правильной четырехугольной пирамиды MABCD. Найдите высоту ,аплфему и площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

1)находим расст АВ=sqr((6-0)^2+(0-8)^2+(1-1)^2=10;
2)AC=10sqr2; отсюда АО=АС:2=5sqr2;
3) AМ=sqr(49+1+100)=sqr150
3) высота МО=sqr(150-50)=10
4)апофема МТ=sqr(150-25)=5sqr5
5)S=1/2Pосн*МТ=1/2*40*5sqr5=100sqr5