2sinx-cosx=1-2sinxcosx помогите решить пожалуйста

Question

2sinx-cosx=1-2sinxcosx

помогите решить пожалуйста

Answer 1

2sinx-cosx=1-2sinxcosx,

2sinx-cosx-1+2sinxcosx=0,

 2sinx+  2sinxcosx-( cosx+1)=0,

 2sinx(1+ cosx)- ( cosx+1)=0,

  ( cosx+1)(2sinx-1)=0,

  cosx+1=0                                             или   2sinx-1=0,

  cosx=-1                                                          sinx=1/2,

х=П+2Пk, k принадлежит Z                         x=(-1)^n*(П/6)+2Пn,n принадлежит Z