Решить логарифмическое уравнение:

0 голосов
23 просмотров

Решить логарифмическое уравнение:


image

Математика (82 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9^(log₃(1-2x)=5x²-5
ОДЗ: 1-2x>0, -2x>-1, x<1/2<br>9^(log₃(1-2x))=(3²)^(log₃(1-2x))=3^(2*log₃(1-2x))=3^(log₃(1-2x)²)=(1-2x)²
(1-2x)²=5x²-5
1-4x+4x²=5x²-5
x²+4x-6=0
D=40
x₁=(-4-√40)/2, x₁=-2-√10
x₂=-2+√10, -2+√10>1/2, посторонний корень
ответ: x=-2-√10

(275k баллов)