Собака(сущ.)-подлежащее
должна была казаться(глаг)-все сказуемое
чудовищем(сущ.)-дополнение(казаться кем?-чудовищем)
громадным(прил)-определение(чудовищем каким?-громадным)
каким(мест)-определение(громадным каким?-каким)
ему(мест)-дополнение(казаться кому?-ему)
характеристика: простое, повествовательное, невосклицательное, двусоставное,распространенное