Проверочное слово к слову блестящими глазами
Блестящие-блеск Глазами-глаз
Я так понимаю проверить надо слово БлЕстящими глазами. Здесь нету проверочного слова,это орфограма называется корни с чередованием е-и здесь корень блест если нету суффикса а пишем е,если есть пишем и