Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С...

0 голосов
30 просмотров

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол ВАО равен 59 градусов


Геометрия (49 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОА=ОВ=r, значит ΔАОВ - равнобедренный и ∠ВАО=∠ОВА=59°
∠АОВ=180-(59+59)=180-118=62°
∠АОВ - центральный угол, равен дуге на которую опирается. Значит дуга АВ=62°
∠С - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, и равен половине её градусной меры, значит ∠С=31°


image