В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 сторона основания равна 6, а боковое...

угол правильного шестиугольника равен 120 градусов

рассмотрим чет -к adef, fe=af=df=6

опустим высоты из f и e на ad

ff1e1e -прямоугольник

угол aff1=30градусов, значит af1=3,

ad=3+6+3=12

по теореме Пифагора $ad_1=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$