Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна...

0 голосов
55 просмотров

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.


Математика (164 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начерти этот ромб и поставь буквы. Рассмотрим треугольник АОВ (О - точка пересечения диагоналей). Угол О равен 90град (св-во ромба).
Угол АВО=1\2 угла В (диагонали делят углы пополам).
 sinАВО=АО\ОВ=19\38=1\2, значит АВО=30град, а угол В=60град. И угол д=60 град. Тогда углы А и С=(360-60*2):2=120
Ответ:60,60,120,120

(26.7k баллов)