Решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-2y'-10y=0

Question

Решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-2y'-10y=0

Answer 1

Решение
y`` - 2y` - 10y = 0
λ² - 2λ - 10 = 0
D = 4 + 4*1*10 = 44
λ₁ = (2 - 2√11)/2
λ₁ = 1 - √11
λ₂ = 1 + √11
y = C₁*e^[(1 - √11)*x] + C₂*e^[(1 + √11)*x]  - общее решение уравнения

Comments

а откуда взялись синус и косинус?

---

спасибо