1.
a) |3x+4|=-11-2x
1) 3x+4≥0
3x≥-4
x≥-4/3
3x+4= -11-2x
3x+2x=-11-4
5x= -15
x= -3 - не подходит, так как -3< -4/3.
2) 3х+4<0<br>3x<-4<br>x< -4/3
-(3x+4)= -11-2x
-3x-4 = -11-2x
-3x+2x= -11+4
-x = -7
x=7 - не подходит, так как 7 > -4/3.
Ответ: нет решений.
б) |-x+9|=|-1+x|
(-x+9)² = (-1+x)²
(9-x)² = (x-1)²
81-18x+x²=x²-2x+1
x²-x²-18x+2x=1-81
-16x=-80
x=5
Ответ: 5.
2. _ 3x⁴ +5x³ - x+2 |x+1
3x⁴+3x³ 3x³+2x²-2x+1
_ 2x³ +0*x²
2x³ +2x²
_ -2x² -x
-2x²-2x
_ x+2
x+1
1
3x⁴+5x³-x+2=(x+1)(3x³+2x²-2x+1)+1
3.
a) log₂ (x²+4x+3)=3
log₂ (x²+4x+3)=log₂ 2³
ОДЗ: x²+4x+3>0
x²+4x+3=0
D= 16-12=4
x₁= -4-2 = -3
2
x₂ = -4+2 = -1
2
+ - +
----------- -3 ------------- -1 -----------
\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3)U(-1; +∞)
x²+4x+3 = 8
x²+4x+3-8=0
x²+4x-5=0
D=16+20=36
x₁= -4-6 = -5
2
x₂ =-4+6 = 1
2
Ответ: -5; 1.
б) log₁₄ (2x+3)=log₁₄ (x+1)
ОДЗ: 2x+3>0
2x>-3
x> -1.5
x+1>0
x> -1
2x+3=x+1
2x-x=1-3
x=-2 - не подходит, так как -2< -1.
Ответ: нет решений.