Помогите решить интегралы

Решите задачу:

$\int _0^{\frac{2\pi }{3}}\; cos\frac{x}{2}\, dx=[\, t=\frac{x}{2}\; ,\; dt=\\\\=\frac{1}{2}dx\; ,\; dx=2dt\; ,\; \int cost\cdot 2\, dt=2sint+C\, ]=\\\\=2sin\frac{x}{2}\, |_0^{\frac{2\pi }{3}}=2(sin\frac{\pi}{3}-sin 0)=2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}-0)=\sqrt3$

$\int _0^3\sqrt[3]{3x-1}dx=[\, t=3x-1\; ,\; dt=3\, dx\; ,\; dx=\frac{1}{3}dt\; ,\\\\x_1=0\; ,t_1=3\cdot 0-1=-1\; ,\; x_2=3\; ,\; t_2=3\cdot 3-1=8\, ]=\\\\=\frac{1}{3}\int _{-1}^8\, \sqrt[3]{t}\, dt=\frac{1}{3}\cdot \frac{t^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}\, |_{-1}^8=\frac{1}{4}\cdot (8^{\frac{4}{3}}-(-1)^{\frac{4}{3}})=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (16-1)=\frac{15}{4}\\$