Помогите пожалуйста! Две стороны треугольника ровна 4 корня из 3 и 6,а угол между ними...

0 голосов
715 просмотров

Помогите пожалуйста!
Две стороны треугольника ровна 4 корня из 3 и 6,а угол между ними равен 60 градусов .Найдите площадь треугольника. ( только не по теореме синусов )


Геометрия (97 баллов) | 715 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Проведем высоту на сторону 6 см
Получим прямоугольный треугольник с острым углом 60° ( см. рисунок)
Второй острый угол 30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы
По теореме Пифагора
h²=(4√3)²-(2√3)²=48-12=36
h=6
S(треугольника)=a·h/2=6·6/2=18 кв см


image
(413k баллов)
0 голосов

Проведём высоту к стороне 4 \sqrt{3}
Получим прямоугольный треугольник с острыми углами 60° и 30°
Находим длину этой высоты:

h= \sqrt{6^2-3^2}= \sqrt{36-9}= \sqrt{27}=3 \sqrt{3}

S= \frac{4 \sqrt{3}\cdot3 \sqrt{3}}{2}= \frac{36}{2}=18