Решить уравнение (√(3+√8) +√(3-√8 ))/(√(3-√8 )-√(3+√8 ))*(x+√2)=(x-4√2)/√8

$\frac{ \sqrt{3+ \sqrt{8}}+ \sqrt{3- \sqrt{8}}}{ \sqrt{3- \sqrt{8}}- \sqrt{3+ \sqrt{8}}}*(x+ \sqrt{2})= \frac{x-4 \sqrt{2}}{ \sqrt{8} }$

рассмотрим первый множитель
и домножим числитель и знаменатель на значение числителя
$\frac{ (\sqrt{3+ \sqrt{8}}+ \sqrt{3- \sqrt{8}})^2}{ (\sqrt{3- \sqrt{8})^2-( \sqrt{3+ \sqrt{8})^2}}}= \frac{3+ \sqrt{8}+2 \sqrt{3^2-8}+3- \sqrt{8}}{3- \sqrt{8}-3- \sqrt{8}}= \frac{-2}{ \sqrt{2}}$

$\frac{-2}{ \sqrt{2}}*(x+ \sqrt{2})= \frac{x-4 \sqrt{2}}{ \sqrt{8} }$

$\frac{-2x}{ \sqrt{2}}-2= \frac{x-4 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$

$\frac{-2x}{ \sqrt{2}}-2= \frac{x}{2 \sqrt{2}}-2$

$\frac{-2x}{ \sqrt{2} }= \frac{x}{2 \sqrt{2}}$

$-2x= \frac{x}{2}$

$-4x=x x=0$