Биквадрат нужно решить плизз

0 голосов
51 просмотров

Биквадрат нужно решить плизз


image

Алгебра (26 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Делим сначала все уровение на два.
Получаем 2x^4-9x^2+4=0
Можем это уравнение записать в виде: 2(x^2)^2 - 9x^2+8=0
Допустим,что x^2 = x
Тогда:
2x^2 -9x +8=0
D= b^2 - 4ac = 81- 4*2*4 = 81 -32 = 49 (49 >0)
x1= -b+ корень из дескреминанта \ 2a = 9+7\4=16 \ 4 = 4
x2= 9-7/4= 2\4= 1,5

1) x^2=x
x^2= 4     x = +- 2

2) x^2= 1\2   x= +- корень из 1,5

(22 баллов)
0 голосов
4 x^{4}-18 x^{2} +8=0
представим, что x^{2} =t
4t ^{2}-18t+8=0
D= b^{2}-4ac=(-18) ^{2}-4*4*8=324-128=196
t _{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{18+ \sqrt{196} }{8}= \frac{18+14}{8}= \frac{32}{8}=4
t _{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{18-14}{8}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}
x^{2} =4
x_{1}=2
x_{2}=-2
x^{2} = \frac{1}{2}
x= \sqrt{ \frac{1}{2} }
x_{3}= \frac{1}{ \sqrt{2} }
x_{4}=- \frac{1}{ \sqrt{2} }
Ответ: x_{1}=2x_{2}=-2x_{3}= \frac{1}{ \sqrt{2} }x_{4}=- \frac{1}{ \sqrt{2} }






(8.1k баллов)