Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.

0 голосов
48 просмотров

Решить пример √x-3*√2x+2=x+1.


Алгебра | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1

Находим ОДЗ:
x-3=0\\x=3\\\\
2x+2=0\\2x=-2\\x=-1

Итак, ОДЗ x \geq 3

\sqrt{x-3}\cdot \sqrt{2x+2}=x+1\\
(x-3)(2x+2)=(x+1)^2\\
2x^2-6x+2x-6=x^2+2x+1\\
2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0\\
x^2-6x-7=0\\
D=36+28=64; \ \sqrt{D}=8\\\\
 x_{1/2}=\frac{6 \pm 8}{2}

x_1=7
x_2=-1 Не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: x=7
(29.3k баллов)
0

Обращайтесь) Не за что